कक्षा 5 गणित — 20 कौशल

लाख और करोड़

भारतीय स्थान: इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार, दस हज़ार, लाख (1,00,000), दस लाख, करोड़।

इन पर आधारित: 99,999 तक स्थानीय मान

अभ्यास करो:

1. What is the value of the ten-lakhs digit in 99,84,074? → 90,00,000
2. What is the value of the ten-lakhs digit in 38,53,610? → 30,00,000

पूर्णांकन से अनुमान

पहले हर संख्या का पूर्णांकन करो, फिर हिसाब लगाओ — उत्तर सही लग रहा है या नहीं, जल्दी जाँचने का तरीक़ा।

इन पर आधारित: निकटतम 100 या 1000 तक पूर्णांकन

अभ्यास करो:

1. Estimate 784 + 716 by rounding each to the nearest 100. → 1500
2. Estimate 299 + 887 by rounding each to the nearest 100. → 1200

म.स. और ल.स.

म.स. = सबसे बड़ी संख्या जो दोनों को भाग दे। ल.स. = सबसे छोटी संख्या जिसे दोनों भाग दें।

इन पर आधारित: गुणनखंड और गुणज

अभ्यास करो:

1. What is the LCM of 16 and 13? → 208
2. What is the LCM of 6 and 13? → 78

अभाज्य और भाज्य संख्याएँ

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह ख़ुद। 1 न अभाज्य है न भाज्य।

इन पर आधारित: गुणनखंड और गुणज

अभ्यास करो:

1. Which of these is a prime number? → 79

भिन्नों की तुलना

हर एक जैसे बनाओ (या तिरछा गुणा करो), फिर अंशों की तुलना करो।

इन पर आधारित: तुल्य भिन्न

अभ्यास करो:

1. Choose the sign: 8/9 ☐ 1/3 → >
2. Choose the sign: 3/5 ☐ 5/8 → <

असमान हर वाली भिन्नों का जोड़

साझा हर (ल.स.) ढूँढो, दोनों भिन्न बदलो, अंश जोड़ो, फिर सरल करो।

इन पर आधारित: समान हर वाली भिन्नों का जोड़-घटाव, म.स. और ल.स.

अभ्यास करो:

1. 4/8 + 1/3 = ? (simplest form) → 5/6
2. 1/2 + 1/6 = ? (simplest form) → 2/3

किसी राशि का भिन्न

20 का 3/4: पहले 1/4 ढूँढो (20 ÷ 4 = 5), फिर उसके 3 लो (3 × 5 = 15)।

इन पर आधारित: किसी संख्या का भिन्न

अभ्यास करो:

1. What is 2/3 of 18? → 12
2. What is 3/5 of 50? → 30

दशमलव का जोड़-घटाव

दशमलव बिंदु एक सीध में रखो (ज़रूरत हो तो शून्य लगाओ), फिर पूर्ण संख्याओं की तरह जोड़ो-घटाओ।

इन पर आधारित: रुपये और पैसे

अभ्यास करो:

1. 6.45 − 2.8 = ? → 3.65
2. 3.48 + 1.44 = ? → 4.92

दशमलव की तुलना

बिंदु के बाद अंक-दर-अंक तुलना करो — 0.5 बड़ा है 0.45 से क्योंकि 5 दशांश > 4 दशांश।

इन पर आधारित: दशमलव का जोड़-घटाव

अभ्यास करो:

1. Which is the largest ? → 0.29
2. Which is the smallest ? → 0.55

प्रतिशत

प्रतिशत यानी “100 में से”। 50% = आधा, 25% = चौथाई, 10% = दसवाँ भाग।

इन पर आधारित: किसी राशि का भिन्न

अभ्यास करो:

1. What is 75% of 4? → 3
2. What is 5% of 120? → 6

वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप

वर्ग: परिमाप = 4 × भुजा; क्षेत्रफल = भुजा × भुजा।

इन पर आधारित: आयत का क्षेत्रफल

अभ्यास करो:

1. A square has sides of 7 cm. What is its perimeter (cm) ? → 28
2. A square has sides of 14 cm. What is its area (sq cm) ? → 196

घनाभ का आयतन

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई, घन इकाइयों में।

इन पर आधारित: आयत का क्षेत्रफल

अभ्यास करो:

1. A box is 8 cm × 6 cm × 5 cm. What is its volume in cubic cm? → 240
2. A box is 10 cm × 5 cm × 8 cm. What is its volume in cubic cm? → 400

त्रिभुज के कोण

किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।

इन पर आधारित: कोणों के प्रकार

अभ्यास करो:

1. Two angles of a triangle are 62° and 79°. What is the third angle? → 39
2. Two angles of a triangle are 37° and 60°. What is the third angle? → 83

औसत (माध्य)

सभी मान जोड़ो, फिर जितने मान हैं उससे भाग दो।

इन पर आधारित: शेषफल वाला भाग

अभ्यास करो:

1. What is the average of 23, 29, 29? → 27
2. What is the average of 34, 32, 21? → 29

चाल, दूरी और समय

दूरी = चाल × समय। समय = दूरी ÷ चाल।

इन पर आधारित: दो अंक × दो अंक, शेषफल वाला भाग

अभ्यास करो:

1. A train covers 60 km at 30 km/h. How many hours does it take? → 2
2. A car travels at 50 km/h for 3 hours. How far does it go (km)? → 150

लाभ और हानि

लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य। विक्रय मूल्य कम हो तो हानि।

इन पर आधारित: चार अंकों का जोड़ और घटाव

अभ्यास करो:

1. A shopkeeper buys a toy for ₹642 and sells it for ₹768. What is the result? → profit of ₹126
2. A shopkeeper buys a toy for ₹472 and sells it for ₹337. What is the result? → loss of ₹135

हाथ मिलाना और जोड़े

n लोगों में हर कोई n − 1 से हाथ मिलाता है, पर हर हाथ मिलाना दो बार गिना जाता है: n × (n − 1) ÷ 2।

इन पर आधारित: दो अंक × दो अंक

अभ्यास करो:

1. 3 friends each shake hands with every other friend once. How many handshakes? → 3
2. 9 friends each shake hands with every other friend once. How many handshakes? → 36

वर्ग गिनो

n × n जाल में n² छोटे वर्ग, (n−1)² 2×2 वर्ग… सब जोड़ो।

इन पर आधारित: संख्या पैटर्न और नियम

कैलेंडर तर्क

दिन हर 7 में दोहराते हैं। आगे के दिन गिनो और 7 से भाग देकर शेष देखो।

इन पर आधारित: महीने और कैलेंडर

अभ्यास करो:

1. If the 1st of a month is a Tuesday, what day is the 18th? → Friday
2. If the 1st of a month is a Monday, what day is the 14th? → Sunday

अंकों की पहेली

संभावनाएँ क्रम से लिखो ताकि कोई छूट न जाए।

इन पर आधारित: दहाई और इकाई

अभ्यास करो:

1. How many two-digit numbers have digits that add up to 5 ? → 5
2. How many two-digit numbers have digits that add up to 14 ? → 5