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कक्षा 7 गणित — 15 कौशल
BeadBop स्कूल गणित में कक्षा 7 (उम्र 12–13) का बच्चा जो कुछ अभ्यास करता है, NCERT के अनुसार। हर कौशल की आसान व्याख्या और उत्तर सहित उदाहरण — ऐप में मुफ़्त में क़दम-दर-क़दम अभ्यास करें।
कक्षा 7 गणित का मुफ़्त अभ्यास English
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संख्याएँ
पूर्णांकों का गुणा-भाग
एक जैसे चिह्न → धनात्मक उत्तर। अलग चिह्न → ऋणात्मक उत्तर।
इन पर आधारित: पूर्णांकों का जोड़-घटाव
अभ्यास करो:
- (−9) × 4 = ? → −36
- 7 × (−8) = ? → −56
घातांक और घात
aⁿ यानी a को n बार ख़ुद से गुणा: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32।
इन पर आधारित: दो अंक × दो अंक
अभ्यास करो:
- What is 5²? → 25
- What is 10⁴? → 10000
दो-चरण वाले समीकरण
उल्टे क्रम में हटाओ: पहले जोड़ी/घटाई गई संख्या, फिर भाग दो।
इन पर आधारित: सरल समीकरण हल करना
अभ्यास करो:
- Solve: 2x + 2 = 24 → 11
- Solve: 9x + 30 = 129 → 11
बीजीय व्यंजक सरल करना
सिर्फ़ समान पद (एक ही अक्षर) जोड़े जाते हैं: 3x + 5x − 2x = 6x।
इन पर आधारित: बीजीय व्यंजक का मान
अभ्यास करो:
- Simplify: 7x + 3x − 9x → x
- Simplify: 2a + 1a − 2a → a
भिन्न और दशमलव
परिमेय संख्याओं का जोड़
हर बराबर करो, अंश उनके चिह्नों के साथ जोड़ो, फिर सरल करो।
इन पर आधारित: असमान हर वाली भिन्नों का जोड़, पूर्णांकों का जोड़-घटाव
अभ्यास करो:
- (−3/4) + 6/3 = ? (simplest form) → 5/4
- (−7/2) + 7/2 = ? (simplest form) → 0
दशमलव का भाग
दोनों संख्याओं को 10 (या 100) से गुणा करके भाजक को पूर्ण संख्या बनाओ, फिर भाग दो।
इन पर आधारित: दशमलव × पूर्ण संख्या
अभ्यास करो:
- 6.8 ÷ 0.2 = ? → 34
- 5.4 ÷ 0.2 = ? → 27
प्रतिशत वृद्धि और कमी
प्रतिशत परिवर्तन = परिवर्तन ÷ मूल मान × 100।
इन पर आधारित: प्रतिशत, भिन्न और दशमलव
अभ्यास करो:
- A price rises from ₹80 to ₹120. What is the percentage increase? → 50%
- A price rises from ₹200 to ₹300. What is the percentage increase? → 50%
समानुपात
समानुपात a : b = c : d में तिरछे गुणनफल बराबर होते हैं: a × d = b × c।
इन पर आधारित: अनुपात सरलतम रूप में
अभ्यास करो:
- 6 : 7 = 30 : ? → 35
- 1 : 6 = 4 : ? → 24
शब्द-प्रश्न
साधारण ब्याज
साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100।
इन पर आधारित: प्रतिशत
अभ्यास करो:
- What is the simple interest on ₹5,000 at 10% per year for 1 year? → 500
- What is the simple interest on ₹1,000 at 12% per year for 5 years? → 600
लाभ और हानि प्रतिशत
लाभ % = लाभ ÷ क्रय मूल्य × 100 (हमेशा क्रय मूल्य से भाग दो)।
इन पर आधारित: लाभ और हानि, प्रतिशत, भिन्न और दशमलव
अभ्यास करो:
- Cost price ₹400, selling price ₹440. Find the profit or loss per cent. → profit 10%
- Cost price ₹800, selling price ₹1200. Find the profit or loss per cent. → profit 50%
आकृतियाँ और पैटर्न
त्रिभुज का बाह्य कोण
बाह्य कोण = दोनों अंतः सम्मुख कोणों का योग।
इन पर आधारित: त्रिभुज के कोण
अभ्यास करो:
- The two interior opposite angles of a triangle are 65° and 76°. What is the exterior angle? → 141
- The two interior opposite angles of a triangle are 63° and 67°. What is the exterior angle? → 130
पाइथागोरस प्रमेय
समकोण त्रिभुज में: कर्ण² = आधार² + लंब²।
इन पर आधारित: घातांक और घात
अभ्यास करो:
- A right-angled triangle has legs 15 cm and 20 cm. How long is the hypotenuse? → 25
- A right-angled triangle has legs 7 cm and 24 cm. How long is the hypotenuse? → 25
माप
वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल
परिधि = 2πr; क्षेत्रफल = πr²। त्रिज्या 7 का गुणज हो तो π = 22/7 लो।
इन पर आधारित: वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप
अभ्यास करो:
- A circle has radius 35 cm. Find its area (sq cm). (π = 22/7) → 3850
- A circle has radius 21 cm. Find its area (sq cm). (π = 22/7) → 1386
आँकड़े
सरल प्रायिकता
प्रायिकता = अनुकूल परिणाम ÷ कुल परिणाम।
इन पर आधारित: किसी राशि का भिन्न
अभ्यास करो:
- A bag has 8 red, 1 blue balls. One is picked at random. What is the probability it is red? → 8/9
- A bag has 5 red, 7 blue balls. One is picked at random. What is the probability it is red? → 5/12
माध्यिका और बहुलक
माध्यिका: क्रम में लगाकर बीच वाला मान। बहुलक: जो मान सबसे ज़्यादा बार आए।
इन पर आधारित: माध्य और परिसर
अभ्यास करो:
- Find the mode of 12, 12, 10, 2, 3, 36, 12. → 12
- Find the median of 31, 1, 18, 29, 12. → 18